2024东南 期末复习
考试内容
- 子空间
- 线性变换
- 直和
- Jordan
- Hermite证明题
- 第六章广义逆不考！
复习
线性空间
- 线性空间定义
- 子空间定义
- 直和证明
- 维数定理
- 线性映射
- 定义（保加法，保数乘）
- 矩阵表示
- 不变子空间定义
- （线性映射）值域，核 定义
- 线性同构（了解🫡）
内积空间
- 内积空间定义
- 度量矩阵定义
- schmidt正交化
- 正交补
- 正投影 即最短距离
- 等距变换定义（证明向量长度经变换后不变）
- 镜像变换（例子）
相似标准型
- 特征值特征向量定义
- 化零，最小，特征多项式定义，求法
- 带余除法
- Jordan标准型求法
hermite阵
- 计算近几年不太考
范数
- 范数定义
- m2范数
- 范数相容
- 算子范数定义（2范数）
- 谱半径是相容范数下确界
- （例题）矩阵函数
【PS】期末考完啦！错了一个填空......个人觉得靠的还是很好的，相比信息论......
设
度量矩阵（Gram 矩阵）